Program matematyczny do rysowania

W nowoczesnych czasach, w kontakcie z bardzo szybkim rozwojem nowoczesnych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko broniła się szczególnie istotnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło bardzo silne zastosowanie praktycznie we całych tych obszarach inżynierskich także w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest trudną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym jest MES Metoda elementów skończonych, obecne w chwili tej sama spośród najprostszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES opiera się na planie układu na zapomnianą liczbę elementów skończonych. W zasięgu każdego poszczególnego elementu można dokonywać pewnych aproksymacji, i każde niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych prac w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W obecnych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za uwagą tej techniki można badać i przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale nadaje się oraz do badania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES pewno być uzyskiwane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja ogranicza się przeważnie do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy liczyć wartości, które pojawiają się w zestawu danego programu. W formie tej są jednak dobre ograniczenia o jakich należy mieć.

Największe wady oraz zalety metody MES Największą korzyścią MES jest niewątpliwie możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo wymyślnych kształtów, dla których bardzo że było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji oznacza to, że jedne zagadnienia potrafią stanowić odtwarzane w świadomości komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w niezwykle poważnym stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na jeszcze to niższe elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć plus oraz o tym, iż istnieje zatem kupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na miara obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy też również o tym, że w takim wypadku, należy bardzo liczyć się również z wszelkimi błędami obliczeń, które występują z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar podawać będzie się z kilkuset tysięcy różnych elementów, jakie są nieliniowe właściwości, toż w takiej formy obliczanie wymaga być dobrze modyfikowane w następnych iteracjach, dzięki czemu końcowe wyjście będzie prawidłowe.